SSL-OI夏日合宿 2020.08.19

摘要： 作者参加了 SSL-OI 夏日合宿，做了一套原题并口胡了题解，包括 T1 KC 看星、T2 KC 的瓷器和 T3 开心小屋。其中 T1 是搜索或枚举四个点判断两条直线的关系，T2 是分组背包，T3 是搜索和剪枝。

大佬们在打NOI网络同步赛day2, 我只能在初中划水惹.
今天这套是做过的原题, 好像是JZOJ? 因为是比较简单的那种, 所以就没打了, 比赛时间来口胡一下题解算了.
本来想找找以前的代码然后秒AK的, 但是好像以前没有做好标记, 文件搜索搜不到. 所以今天就没有代码了~

T1 KC看星(star)

给出${8}$个点的坐标, 问: 能否构成一个正方形和一个矩形? (四点共线不算). 输出正方形和矩形四个角的坐标.

搜索或枚举四个点就好, 然后随便判断一下两条直线是否垂直, 长度是否相等就好.

有$n<=100$排物品, 每排不超过$100$个物品. 每排只能从左右两边取连续的物品, 选$m$个, 求物品价值和最大.

很容易想到这是一个分组背包. 对于每行枚举一个$i,j$作为左右两边的分界点即可. 每行的复杂度是$O(N^2)$, 总复杂度是$O(N^3)$.

给出一个图, 问: 是否有正环? 最小正环大小?

点数$n<=300$, 边数$m<=5000$, 边权$-10000<=C_{ij}<=1000$.

搜索&剪枝.

剪枝1: 一个显然且常用的剪枝:当深度大于当前$Ans$时停止搜索.

剪枝2: 若搜索到的和小于等于$0$时停止搜索, 因为一个正环肯定存在从环上某个点开始求和永远非负.

后来研究了一下, 确实去年十月底看过这套题, 但是最后没有去写.
口胡王者在此?