摘要： SSL-OI 夏日合宿 2020.08.20 A 组比赛中，选手们在 T1 题上遭遇滑铁卢，T2 题考查了线段树优化建边和传递闭包等知识点，T3 题则是一道字符串题。

摘要： 文章讨论了SSL-OI夏日合宿2020.08.17 A组的三道题目。T1题要求根据边权求点权，解法涉及基环树和环上的k元一次方程组求解。T2题要求将数组分为两个上升子序列，使差值最小，解法涉及二分图染色和DP。T3题涉及序列操作，支持修改和查询，解法提出了树剖和树套树两种方法。文章还提到了出题人胡睿和博客更新情况。

摘要： 本文介绍了如何通过构造等比数列来求解一阶和二阶线性递推式的通项公式，并通过例题展示了具体的计算过程。

摘要： 文章讨论了POI2018中的水箱问题（luoguP5952），该问题要求计算一个$n*m$方格水箱中，水位高度不超过$H$的情况下，有多少种不同的水位分布。文章提出了一种基于最小生成树的解决方案，通过从小到大枚举墙的高度，合并水域并计算答案。算法使用并查集来维护水域的合并，并通过优先队列来处理墙的合并顺序。最终，程序输出水位分布的总数，该数对$10^9+7$取模。文章还提到了一些实现细节，如数组大小和优化技巧。

摘要： 本文主要介绍了数论中的一些基本概念和算法，包括素数判定、因数个数、线性筛、最小素因数、欧拉函数、欧拉函数线性筛等。同时，文章还给出了每个算法的复杂度分析和证明。