本文是 SSL-OI 夏日合宿 2020.08.22 A 组的题解，包括一道思维题的题解和故事。思维题可以用暴力求解，也可以通过桶和后缀和优化。

本文主要介绍了数论中的一些基本概念和算法，包括素数判定、因数个数、线性筛、最小素因数、欧拉函数、欧拉函数线性筛等。同时，文章还给出了每个算法的复杂度分析和证明。

这篇文章主要介绍了莫比乌斯反演、地理课累卷积和莫比乌斯反演的公式证明，并通过例题展示了如何运用这些知识解决问题。

文章讨论了SSL-OI夏日合宿2020.08.17 A组的三道题目。T1题要求根据边权求点权，解法涉及基环树和环上的k元一次方程组求解。T2题要求将数组分为两个上升子序列，使差值最小，解法涉及二分图染色和DP。T3题涉及序列操作，支持修改和查询，解法提出了树剖和树套树两种方法。文章还提到了出题人胡睿和博客更新情况。

文章讨论了LOJ #6089小Y的背包计数问题，该问题要求计算将大小为$n$的背包装满的方案数，其中物品数量也为$n$，每个物品的重量和数量均为其编号。解法采用了根号分治策略：对于重量大于$\sqrt{N}$的物品，视为无数量限制，使用数的划分（可重方式）求解；对于重量小于$\sqrt{N}$的物品，使用多重背包求解，复杂度为$O(N\sqrt{N})$。前置知识包括多重背包的单调队列优化和数的划分DP。